34. Aufgabe: Digitale Grundschaltungen

Höhere Technische Bundes- Lehr- und Versuchsanstalt (Bulme) Graz-Gösting
Elektrotechnisches Laboratorium Jahrgang 1983 / 1984

Klasse: 3AN
Gruppe: 7

1. Aufgabenstellung:

Einige Gesetze sind als Schaltung aufzubauen und zu überprüfen.

1.1. Assoziatives Gesetz:

 

Funktionstabelle:

 Y = A \wedge ( B \wedge C ) = A \wedge B \wedge C

C B A Y
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 1

 

 


1.2. Distributives Gesetz:

 

Funktionstabelle:

 Y = A \wedge ( B \vee C ) = (A \wedge B) \vee (A \wedge C);

 Z = A \vee ( B \wedge C ) = (A \vee B) \vee (A \vee C)

C B A Y Z
0 0 0 0 0
0 0 1 0 1
0 1 0 0 0
0 1 1 0 1
1 0 0 0 0
1 0 1 0 1
1 1 0 0 1
1 1 1 1 1

 

1.3. De-Morgan-Gesetz:

 

Funktionstabelle:

 Y = \overline{A \wedge B} = \overline{A} \vee \overline{B}

 Z = \overline{A \vee B} = \overline{A} \wedge \overline{B}

B A Y Z
0 0 1 1
0 1 1 0
1 0 1 0
1 1 0 0

 

 

2. Aufbau von Verknüpfungsschaltungen nach Angabe

Je nach Aufgabenstellung sind folgende Punkte durchzuführen:

Aufstellen der Funktionstabelle, daraus Erstellung und - wenn möglich - Vereinfachung (KV-Diagramm) der Schaltfunktion, Aufbau der Schaltung, Überprüfung der Schaltung.

2.1 XOR

2.1.1 Mit verschiedenen Gatterfunktionen

 

Funktionstabelle:

 Y = (\overline{A} \wedge B) \vee (A \wedge \overline{B})

 

B A Y
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0

 

 

2.1.2 Mit NAND-Gattern

 

Funktionstabelle:

 Y = \overline{(\overline{\overline{A} \wedge B}) \wedge (\overline{A \wedge \overline{B}})}

B A Y
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0

 

2.2 Beispiel

Drei Signalleitungen zeigen den Einschaltwiderstand von verschiedenen Verbrauchern (A = 3 kW, B = 5 kW, C = 7 kW) an. Eine Warnlampe soll leuchten, wenn die Summe der Verbraucher 9 kW eine weitere, wenn diese 11 kW erreicht, wobei die erste erlischt.

 

 L_1 \geq 9\ \text{kW; } \leq 11 \text{kW} 

 L_2 \geq 11 \text{kW} 

Funktionstabelle:

Aus Funktionstabelle:

 L_1 = A \wedge \overline{B} \wedge C

 L_2 = (\overline{A} \wedge B \wedge C) \vee (A \wedge B \wedge C) =

 \ = (B \wedge C) \vee \underbrace{(\overline{A} \wedge A)}_{L} =

 \ = (B \wedge C)

C B A L1 L2
0 0 0 0 0
0 0 1 0 0
0 1 0 0 0
0 1 1 0 0
1 0 0 0 0
1 0 1 1 0
1 1 0 0 1
1 1 1 0 1

 

2.3 Beispiel

Von einem Dualzählerausgang (Zählerstände 0 bis 5) sollen die bereits bekannten Bilder eines Spielwürfels abgebildet werden, wobei Zählerstand 0 dem Würfelstand 1 entspricht, usw.

 Bilder-Spielwuerfel-1-6


Aus Funktionstabelle:

 a = b = A \vee B \vee C

 c = d = (A \wedge B) \vee C

 e = f = A \wedge C

 g = \overline{A} 

Funktionstabelle:

W C B A a b c d e f g
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
2 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0
3 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1
4 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0
5 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1
6 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0

3. Geräte

Digital Trainer

4. Anmerkungen

Keine

10. Aufgabe: Übungsprotokoll