25. Aufgabe: Aufnahme der Magnetisierungskennlinie

Höhere Technische Bundes- Lehr- und Versuchsanstalt (Bulme) Graz-Gösting
Elektrotechnisches Laboratorium Jahrgang 1983 / 1984

Klasse: 3AN
Gruppe: 7

1. Aufgabenstellung:
1.1. Es ist die Magnetisierungskennlinie eines Transformators punktweise aufzunehmen. In Abhängigkeit vom Sättigungszustand soll dabei die Kurvenform des Magnetisierungsstromes beobachtet werden.

1.2 Oszillografische Aufnahme der Hysterese-Schleife

2. Schaltungen:

2.1 Schaltung zur punktweisen Aufnahme der Magnetisierungskennlinie

siehe Übungsprotokoll

Berechnung von C:

Voltmeterinnenwiderstand:  R_i = 20\ \text{M} \Omega\ ;\ \tau = 1\ \text{s} gewählt.

 \tau = C \cdot{} R \Rightarrow C \ge \frac{\tau}{R} = \frac{1}{20 \cdot{} 10^6} \ge 50\ \text{nF} \Rightarrow C = 70\ \text{nF gew\

Berechnung von  R_N :

Transformator ca.  50\ \text{VA; } I_{max} = 230\ \text{mA}

I_{leerlauf} = \frac{I_{max}}{5} = 46\ \text{mA}\ ; \ U_{RN} = 5\ \text{V gew\

 R_N = \frac{U_{RN}}{I_L} = \frac{5}{46 \cdot{} 10^{-3}} = 108\ \Omega \text{ ... gew\

 \widehat{\mathcal{I_{\mu}}}  = \frac{\widehat{\mathcal{U}_I}}{R_N}

2.2 Schaltung zur oszillografischen Aufnahme der Hysterese-Schleife

siehe Übungsprotokoll

 u = N \cdot{} \frac{d \Phi}{dt}

 \Phi = \widehat{\Phi} \cdot{} \sin \omega t

 u = N \cdot{} \widehat{\Phi} \cdot{} \omega \cdot{} \cos \omega t \text{ Flu\ss{ }und Spannung sind um } 90\ensuremath{^\circ} \text{ phasenverschoben! }

Um möglichst eine Phasenverschiebung von  90\ensuremath{^\circ} \text{ zu erreichen, muss die Zeitkonstante } \tau des RC-Gliedes möglichst groß sein, denn es gilt folgende Beziehung:

 \varphi = - \arctan ( \omega \cdot{} \tau ) \quad \tau = R \cdot{} C \Rightarrow   

 \Rightarrow R = 20\ \text{k} \Omega \quad ; \quad C = 8\ \mu \text{F gew\  

Kontrolle:  \varphi = - \arctan ( 2 \pi 50 \cdot{} 20 \cdot{} 10^3 \cdot{} 8 \cdot{} 10^{-6}) = -88,9 \ensuremath{^\circ}

3. Formeln und Berechnungen:

Berechnung von B:

 u = N \cdot{} \frac{d \Phi}{dt} \quad \widehat{\Phi} = \widehat{B} \cdot{} A_{FE} \quad A_{FE} = 1,3 \cdot{} 2  \cdot{} 2,6 \cdot{} 0,9 = 6,084 \cdot{} 10^{-4}\ \text{m}^2

 u_1 = \underbrace{  N_1  \cdot{} \widehat{B} \cdot{} A_{FE} \cdot{} \omega  }_{\widehat{u_1}}  \cdot{} \cos \omega t  \quad  \widehat{u_1} = U_1 \cdot{} \sqrt{2} \Rightarrow

 \widehat{B} = \frac{U1 \cdot{} \sqrt{2}}{N_1 \cdot{} A_{FE} \cdot{} \omega} = k_B \cdot{} U_1 = 5,78 \cdot{} 10^{-3} \cdot{} U_1

z.B.:  u_1 = 90\ \text{V} \quad \Rightarrow \quad \widehat{B} = 5,78 \cdot{} 10^{-3} \cdot{} 90 = 0,52\ \text{T}

 

Berechnung von N1:

zur Bestimmung von N1 werden Hilfswindungen aufgewickelt:    

 U_1 = 220\ \text{V;}\quad N_n = 5 \text{;}\quad U_2 = 0,86\ \text{V}

 \frac{N_1}{Nn} = \frac{U_1}{U_n}  \Rightarrow N_1 = N_n \frac{U_1}{U_n} = 5 \cdot{} \frac{200}{0,86} = 1280\ \text{Windungen}

 

Berechnung von H:

 l_{FE} = 0,148\ \text{m}

 \Theta = H \cdot{} l_{FE} = I \cdot{} N \Rightarrow \widehat{H} = \frac{N}{l_{FE}} \cdot \widehat{I_{\mu}} = k_H \cdot{} \widehat{I_{\mu}} = 8648,6 \cdot{} \widehat{I_{\mu}}

z.B.:  u_1 = 90\ \text{V} \Rightarrow \widehat{H} = 77,8\ \frac{\text{A}}{\text{m}} 

 

4. Tabellen:

siehe Übungsprotokoll

5. Diagramme:

siehe Übungsprotokoll

6. Geräte

Oszilloskop: 1/D4

Vielfachmessgeräte: 1/C2, 1/B8, 1/C1

Regeltrafo: 1/F4

7. Anmerkungen:

keine

10. Aufgabe: Übungsprotokoll